是不是27岁的年轻男人没有身高180长相帅气50岁成功男人有吸引力？ - 机智问答，解答您的疑惑
来自：本站 添加时间：2025-05-23 04:10
将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ...
对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数：
F'(x) = -1/(3+x)²
然后将x=0代入得到：
F(0) = 1/(3+0) = 1/3
F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ...
我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数：
F''(x) = 2/(3+x)³
F'''(x) = -6/(3+x)⁴
将x=0代入得到：
F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27
F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27
将上述结果代入泰勒展开公式：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ...
继续化简得：
F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ...
我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下：
R = lim(n->∞) |an/an+1|
其中an为幂级数中的一项。
对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ
将an代入比值判别法公式：
|an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x
= [(n+1)!/n!] * x
= (n+1) * x
当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。
综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。 朱法祥直言，今年这个丰收年，他的年收入将突破20万元。重庆市委党校教育长张健，酉阳县委常委、县政府常务副县长、县行政干部学校校长水韦梁，县委常委、组织部部长赖良，县人大常委会副主任、县社会主义学院院长赵明出席。
儒家和道家的区别有哪些？ 儒家和道家是中国古代两大重要的哲学学派，各自有着独特的思想观点和价值观念。他们在很多方面存在一些明显的区别，包括以下几个方面：
1. 根本目标：儒家注重人际关系和社会秩序的建立，强调个体责任和义务。道家则追求自然的无为而治，注重在个体内部寻找真实自我的境界。
2. 对人性的看法：儒家认为人性本善并可通过教育和磨练得以改良提高。道家则认为人性本源自于自然，强调自然和真实自我，并不认为需要经过改良。
3. 对社会秩序的理解：儒家认为人应该按照社会规范和道德准则行事，追求和谐的社会秩序。道家则认为社会规范和道德准则过多地限制了个体的自由，主张以自然规律为准则，实现个体的无为而治。
4. 对教化的方式：儒家主张通过教育、文化和仪式来塑造和教化人的思想和行为。道家则主张通过觉醒个体的内在潜力，通过道的修行来实现个体的自我提高。
5. 对权力和政治的态度：儒家认为政治的存在是为了实现社会秩序和人伦关系的和谐，主张有序的社会结构和大同的理想。道家则强调无为而治，追求政治的无为和无权。
需要注意的是，儒家和道家之间并没有明确的界限，二者也存在一定的相互影响和共通之处。在中国古代，很多思想家同时受到儒家和道家的启发，并将两者的思想进行了整合和发展。 ”昨日，从竹山县政务服务中心窗口工作人员手中接过营业执照后，群众李先生竖起了大拇指。江苏金湖：白马湖湿地迎来大批候鸟初冬时节，位于江苏金湖县境内的白马湖湿地提前迎来大批候鸟。
分手后，女人主动把钱还给男人，是不是这个女人很傻啊？ 不一定。女人主动还钱给男人可以具有多种原因和动机。有些女人可能觉得这样做可以减少纠纷和冲突，保持和平和友好的关系。其他可能的原因包括感恩男人曾经对她的经济支持，或者想要证明自己的善良和诚意。因此，不能单纯地说这个女人很傻，而是要考虑动机背后的复杂性。 先是高级职称跑了。相关员工陆续向劳动仲裁部门提起劳动仲裁，并于今年向怀来法院申请强制执行。
